Математическая статистика, готовое задание
id#1991376

Вариант №25
Задание № 1. Группировка и статистический анализ выборки для случайной величины Х непрерывного типа.
Условия задания №1. По выборке объема n =50 исследуется случайная величина непрерывного типа Х – дневной сбор клубники (в кг).
Выборочные данные помещены в таблицу 1.
Требуется:
1. Сгруппировать выборочные данные в интервальный вариационный ряд частот. Изобразить вариационный ряд графически, построив гистограмму частот.
2. Вычислить по сгруппированным данным точечные оценки параметров распределения: выборочную среднюю ( n), выборочную дисперсию ( n).
3. Проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины на уровне значимости α=0, 05, применяя критерий согласия Пирсона.
4. Считая исходный набор данных генеральной совокупностью подчиняющейся закону нормального распределения, сделать их этой совокупности репрезентативную выборку объема n =10, для которой:
a) Вычислить точечные оценки параметров распределения: выборочную среднюю (10), выборочную дисперсию (10), исправленную выборочную дисперсию (10), исправленное выборочное среднеквадратическое отклонение (10) и сравнить их с соответствующими характеристиками генеральной совокупности, визуально оценивая близость и различие характеристик и оценок.
B) Найти доверительные интервалы для генеральной средней доверительной вероятностью γ=0, 95 при условиях известной и неизвестной дисперсии и проверить, накрывают ли эти интервалы генеральную среднюю.
C) Найти доверительный интервал для генеральной дисперсии доверительной вероятностью γ=0, 95 и проверить, накрывает ли этот интервал генеральную дисперсию.
Задание 2.
Однофакторный дисперсионный анализ.
Условия задания №2.
Таблица 10
Уровни фактора
Номер испытания k =1, 2…, n
Групповые средние
1
2
3
4
Без удобрений
24, 1
25, 8
23, 0
27, 0
24, 975
Сульфат аммония
28, 4
29, 7
30, 1
27, 4
28, 9
Аммиачная селитра
28, 7
30, 4
32, 0
29, 525
Мочевина
46, 7
45, 4
47, 1
46, 3
46, 375
Задание №3. Линейная регрессия и корреляция.
Условие задачи №3.
Таблица 12
Х
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
У
227
219
209
197
193
200
199
191
177
175
167
153
144